SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12-2010-2011
MÔN: TOÁN CHUẨN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
a) Cho hàm số
. Chứng minh:
.
b) Giải phương trình:
Câu 3: (4 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc SCA quanh cạnh SA.
=======================










SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12-2010-2011
MÔN: TOÁN CHUẨN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số
có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình
có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
a) Cho hàm số
. Chứng minh:
.
b) Giải phương trình:
Câu 3: (4 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón được tạo thành khi quay đường gấp khúc SCA quanh cạnh SA.
=======================
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ I LỚP 12-2010-2011
MÔN: TOÁN CHUẨN




CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM

Câu 1
(3 điểm)

1a)
2,0 điểm
1. TXĐ: D = R
2. Sự biến thiên:
(

(

( BBT


x

0 2




 – 0 + 0 –


y


3









( KL: Tính đơn điệu, Cực trị.
3. Đồ thị: – cắt Oy tại (0; –1)



0,25

0,5


0,25



0,5













0,5

1b)
1 điểm
PT

Đây là pt hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng

Dựa vào đồ thị (C), ta có :
PT có ba nghiệm phân biệt

0,5



0,5

Câu 2
(3 điểm)
2a)
1,5 điểm

(

;
( đpcm.
0,5


1,0

2b)
1,5 điểm
(
( (
( (
0,5


0,5


0,5

Câu 3
( 4 điểm)




0,5



3a)
1,5 điểm


Diện tích hình vuông ABCD:

Thể tích khối chóp S.ABCD:

0,5

0,5

0,5

3b)
2 điểm
Theo giả thiết
vuông tại A
Vậy khi đường gấp khúc SCA quay quanh SA sẽ tạo ra khối nón có:
chiều cao
, bán kính đáy R =
và độ dài đường sinh là


Vậy:



0,25


0,25
0,25
0,25

0,5

0,5